계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다. 예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.
계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다. 1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다. 2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다. 3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다. 따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다. 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.
예제 입력/출력
예제 입력
예제 출력
6
10
20
15
25
10
20
75
알고리즘 분류
● 다이나믹 프로그래밍
소스코드
package Lv2_Silver;
import java.io.*;
import java.util.*;
/**
* @author HanHoon
* @category 다이나믹 프로그래밍
* https://www.acmicpc.net/problem/2579
*/
public class BOJ_S3_2579_계단_오르기 {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = null;
StringBuilder str = new StringBuilder();
// N: 계단의 개수
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int[] arr = new int[N+1];
int[] dp = new int[N+1];
for (int n = 1; n <= N; n++){
arr[n] = Integer.parseInt(br.readLine());
}
// 1, 2번 째 초깃값
dp[1] = arr[1];
if(N >= 2){
dp[2] = arr[1] + arr[2];
}
// 2칸 건너띄는 경우 vs 2칸 건너띄고 1칸 간 경우 + 현재 위치
// 즉, 3번 연속 오르는 경우를 방지한다.
for(int n = 3; n <= N; n++){
dp[n] = Math.max(dp[n-2], dp[n-3] + arr[n-1]) + arr[n];
}
str.append(dp[N]);
System.out.print(str);
br.close();
}
}
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