시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! 1m2의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다. 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다.참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였다.
예를 들어 참외밭이 위 그림과 같은 모양이라고 하자. 그림에서 오른쪽은 동쪽, 왼쪽은 서쪽, 아래쪽은 남쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 그림의 왼쪽위 꼭짓점에서 출발하여, 반시계방향으로 남쪽으로 30m, 동쪽으로 60m, 남쪽으로 20m, 동쪽으로 100m, 북쪽으로 50m, 서쪽으로 160m 이동하면 다시 출발점으로 되돌아가게 된다. 위 그림의 참외밭 면적은 6800m2이다. 만약 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수가 7이라면, 이 밭에서 자라는 참외의 개수는 47600으로 계산된다. 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수와, 참외밭을 이루는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이가 순서대로 주어진다. 이 참외밭에서 자라는 참외의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫 번째 줄에 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수를 나타내는 양의 정수 K (1 ≤ K ≤ 20)가 주어진다. 참외밭을 나타내는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이 (1 이상 500 이하의 정수) 가 둘째 줄부터 일곱 번째 줄까지한 줄에 하나씩 순서대로주어진다. 변의 방향에서 동쪽은 1, 서쪽은 2, 남쪽은 3, 북쪽은 4로 나타낸다.
출력
첫째 줄에 입력으로 주어진 밭에서 자라는 참외의 수를 출력한다.
예제 입력/출력
예제 입력
예제 출력
7 4 50 2 160 3 30 1 60 3 20 1 100
47600
알고리즘 분류
● 구현 ● 기하학 ● 애드 훅
풀이
모든 변(파란색 변)에 대한 넓이(빨간색 직사각형)를 구하면 다음과 같다. 이 넓이를 합하면 결국 다음 그림과 같이 가장 큰 사각형의 넓이(첫 번째 사각형)×2 + 참외밭 넓이가 구해진다.
따라서, 위 그림의 넓이 - 가장 큰 사각형의 넓이(첫 번째 사각형)×2를 계산하면 결국 참외밭의 넓이를 구할 수 있다.
소스코드
package Lv2_Silver;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
/**
* @author HanHoon
* @category 구현, 기하학, 애드 훅
* https://www.acmicpc.net/problem/2477
*/
public class BOJ_S4_2477_참외밭 {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = null;
// 1m^2 넓이에 자라는 참외의 개수(1~20)
int num = Integer.parseInt(br.readLine());
// 총 면적
int max = 0;
int sum = 0;
// 처음 값 1번 받아줌, 방향값은 버리고, 거리값만 사용
st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
st.nextToken();
int first = Integer.parseInt(st.nextToken());
int pre = first;
// 값 받아줌과 동시에 max, sum 계산
for (int n = 1; n < 6; n++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
st.nextToken();
int length = Integer.parseInt(st.nextToken());
// 가장 큰 사각형 max값 갱신
max = Math.max(length*pre, max);
// 사각형 크기 누적
sum += length*pre;
pre = length;
}
// 마지막 변 * 첫번째 변 계산
max = Math.max(first*pre, max);
sum += first*pre;
// 단위 면적당 참외 갯수 x 총 면적
System.out.println(num*(sum-max*2));
br.close();
}
}
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