[BOJ/JAVA] 백준 11053 : 가장 긴 증가하는 부분 수열 (자바)

문제 정보

  문제명   - 가장 긴 증가하는 부분 수열
  난이도   - 실버 II
문제 번호 - 11053번

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문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/12015

12015번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 2

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문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

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입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000)

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출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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예제 입력/출력

예제 입력	예제 출력
	4

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알고리즘 분류

● 이분 탐색
● 가장 긴 증가하는 부분 수열: o(n log n)

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소스코드

package Lv2_Silver;

import java.io.*;
import java.util.*;

/**
 * @author HanHoon
 * @category 다이나믹 프로그래밍
 * https://www.acmicpc.net/problem/11053
 */
public class BOJ_S2_11053_가장_긴_증가하는_부분_수열 {
    static int[] A;
    // Integer로 만들면 초기값 = null
    static Integer[] dp;
    /** 최장 증가 부분 수열(LIS) */
    public static int LIS(int num){
        // 탐색하지 않은 위치라면
        if(dp[num] == null){
            // 최소 길이 1로 초기화
            dp[num] = 1;
            for(int n = num-1; n >= 0; n--) {
                if(A[n] < A[num])
                    dp[num] = Math.max(dp[num], LIS(n) + 1);
            }
        }
        return dp[num];
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = null;
        StringBuilder str = new StringBuilder();

        // N
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        A = new int[N];
        dp = new Integer[N];

        // 배열 A
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int n = 0; n < N; n++)
            A[n] = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 탐색
        for(int n = 0; n < N; n++)
            LIS(n);

        int max = dp[0];
        // 최댓값
        for(int n = 1; n < N; n++)
            max = Math.max(max, dp[n]);

        str.append(max);

        System.out.print(str);
        br.close();
    }
}

 

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