개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다. 아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)
이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.
위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다. (4번째 구간은 길이가 3인 석순과 길이가 4인 석순의 중간지점을 말한다)
하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다. 동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N과 H가 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 200,000, 2 ≤ H ≤ 500,000) 다음 N개 줄에는 장애물의 크기가 순서대로 주어진다. 장애물의 크기는 H보다 작은 양수이다.
출력
첫째 줄에 개똥벌레가 파괴해야 하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간의 수를 공백으로 구분하여 출력한다.
예제 입력/출력
예제 입력
예제 출력
6 7 1 5 3 3 5 1
2 3
14 5 1 3 4 2 2 4 3 4 3 3 3 2 3 3
7 2
알고리즘 분류
● 정렬 ● 이분 탐색 ● 누적 합
소스코드 - 누적 합
package Lv3_Gold;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
/**
* @author HanHoon
* @category 정렬, 이분탐색, 누적 합
* https://www.acmicpc.net/problem/3020
*/
public class BOJ_G5_3020_개똥벌레 {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
// 동굴의 길이 (항상 짝수)
int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
// 동굴의 높이
int H = Integer.parseInt(st.nextToken());
// 높이별 장애물의 개수
int[] down = new int[H];
int[] up = new int[H];
// 첫 장애물은 석순
for (int i = 0; i < N; i+=2) {
// 종유석과 석순이 번갈아 가면서 등장
down[Integer.parseInt(br.readLine())-1]++;
up[Integer.parseInt(br.readLine())-1]++;
}
int[] down_sum = new int[H];
int[] up_sum = new int[H];
// 길이가 H일때의 개수를 추가한다.
down_sum[H-1] = down[H-1];
up_sum[0] = up[H-1];
// 길이별로 최대 blocking되는 숫자를 구해준다.
for (int i = H-2; i >= 0; i--)
down_sum[i] = down_sum[i+1] + down[i];
for (int i = 1; i < H; i++)
up_sum[i] = up_sum[i-1] + up[H-1-i];
// 장애물의 최솟값과 구간의 수를 찾아서 출력
int min_num = Integer.MAX_VALUE;
int count = 0;
for (int index = 0; index < H; index++) {
int temp = down_sum[index] + up_sum[index];
if(temp < min_num) {
min_num = temp;
count = 1;
}else if(temp == min_num)
count++;
}
System.out.println(min_num + " " + count);
br.close();
}
}
소스코드 - 이분탐색
package Lv3_Gold;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
/**
* @author HanHoon
* @category 정렬, 이분탐색, 누적 합
* https://www.acmicpc.net/problem/3020
*/
public class BOJ_G5_3020_개똥벌레_binary {
// h 높이에 존재하는 장애물의 개수 구하기
static int binarySearch(int left, int right, int h, int[] arr) {
// left<right가 끝나면 search가 끝난것이다.
while(left<right) {
int mid = (left+right)/2;
// 중간의 값이 찾는값보다 같거나 크면 좌측 탐색
// 중복된 값 존재시 가장 좌측의 수를 구한다.
if(arr[mid] >=h)
right = mid;
// 중간값보다 찾는값이 작으면 우측 탐색
else
left = mid+1;
}
// h높이이상의 장애물 개수 -> blocking 개수
return arr.length-right;
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
// 동굴의 길이 (항상 짝수)
int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
// 동굴의 높이
int H = Integer.parseInt(st.nextToken());
// 높이별 장애물의 개수
int[] down = new int[N/2];
int[] up = new int[N/2];
// 첫 장애물은 석순
for (int i = 0; i < N/2; i++) {
// 종유석과 석순이 번갈아 가면서 등장
down[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
up[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
}
// binarySearch를 하려면 sort를 해줘야한다.
Arrays.sort(up);
Arrays.sort(down);
// 초기값 설정
int min_num = N;
int count = 0;
// 장애물의 최솟값과 구간의 수를 찾아서 출력
for (int index = 1; index < H+1; index++) {
// down의 경우 정상적으로 계산, up의 경우 H-index+1의 높이를 계산해줘야한다.
int temp = binarySearch(0, N/2, index, down) + binarySearch(0, N/2, H-index+1, up);
if(temp < min_num) {
min_num = temp;
count = 1;
}else if(temp == min_num)
count++;
}
System.out.println(min_num + " " + count);
br.close();
}
}
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