[BOJ/JAVA] 백준 10971 : 외판원 순회 2 (자바)

문제 정보

  문제명   - 외판원 순회 2
  난이도   - 실버 II
문제 번호 - 10971번

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문제 링크

BOJ_S2_10971_외판원_순회_2

10971번: 외판원 순회 2

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문제

외판원 순회 문제는 영어로 Traveling Salesman problem (TSP) 라고 불리는 문제로 computer science 분야에서 가장 중요하게 취급되는 문제 중 하나이다. 여러 가지 변종 문제가 있으나, 여기서는 가장 일반적인 형태의 문제를 살펴보자.
1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있는 도시들이 있고, 도시들 사이에는 길이 있다. (길이 없을 수도 있다) 이제 한 외판원이 어느 한 도시에서 출발해 N개의 도시를 모두 거쳐 다시 원래의 도시로 돌아오는 순회 여행 경로를 계획하려고 한다. 단, 한 번 갔던 도시로는 다시 갈 수 없다. (맨 마지막에 여행을 출발했던 도시로 돌아오는 것은 예외) 이런 여행 경로는 여러 가지가 있을 수 있는데, 가장 적은 비용을 들이는 여행 계획을 세우고자 한다.
각 도시간에 이동하는데 드는 비용은 행렬 W[i][j]형태로 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 도시 j로 가기 위한 비용을 나타낸다. 비용은 대칭적이지 않다. 즉, W[i][j] 는 W[j][i]와 다를 수 있다. 모든 도시간의 비용은 양의 정수이다. W[i][i]는 항상 0이다. 경우에 따라서 도시 i에서 도시 j로 갈 수 없는 경우도 있으며 이럴 경우 W[i][j]=0이라고 하자.
N과 비용 행렬이 주어졌을 때, 가장 적은 비용을 들이는 외판원의 순회 여행 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 도시의 수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 10) 다음 N개의 줄에는 비용 행렬이 주어진다.
각 행렬의 성분은 1,000,000 이하의 양의 정수이며, 갈 수 없는 경우는 0이 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 j로 가기 위한 비용을 나타낸다.
항상 순회할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

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출력

첫째 줄에 외판원의 순회에 필요한 최소 비용을 출력한다.

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예제 입력/출력

예제 입력	예제 출력
4 0 10 15 20 5 0 9 10 6 13 0 12 8 8 9 0	35

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알고리즘 분류

● 브루트포스 알고리즘
● 백트래킹
● 외판원 순회 문제

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소스코드

package Lv2_Silver;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
/**
 * @author HanHoon
 * @category 브루트포스 알고리즘, 백트래킹, 외판원 순회문제
 * https://www.acmicpc.net/problem/10971
 */
public class BOJ_S2_10971_외판원_순회_2 {
	static int result = Integer.MAX_VALUE;
	public static void backtracking(int count, int start, int pre, int cost, int N, int[][] map, boolean[] visited) {
		// 처음부터 next만 true로 해줬기 때문에 돌아오는 경우 따로 계산 불필요
		// N개의 도시를 다 돌고 처음 도시로 돌아 가는 경우
		if(count == N && start == pre) {
			// 최소비용 산출
			result = Math.min(result, cost);
			return;
		}
		for (int next = 0; next < N; next++) {
			// 이미 방문했거나 갈 수 없다면 continue;
			if(visited[next] || map[pre][next] == 0) continue;
			// 마지막 방문지에서 갈수 있다면
			visited[next] = true;
			cost += map[pre][next];
			backtracking(count+1, start, next, cost, N, map, visited);
			visited[next] = false;
			cost -= map[pre][next];
		}
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = null;
		// 도시의 수
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[][] map = new int[N][N];
		boolean[] visited = new boolean[N];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			backtracking(0, i, i, 0, N, map, visited);
		}
		System.out.println(result);

		br.close();
	}
}

 

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기회는 준비된 자에게 찾아온다.

 

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