[BOJ/JAVA] 백준 2903 : 중앙 이동 알고리즘 (자바)

문제 정보

  문제명   - 중앙 이동 알고리즘
  난이도   - 브론즈 III
문제 번호 - 2903번

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문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2903

2903번: 중앙 이동 알고리즘

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문제

상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다. 이 영화는 외계 지형이 필요하다. 실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에, 컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다.
외계 지형은 중앙 이동 알고리즘을 이용해서 만들려고 한다.
알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다. 그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다.
 1. 정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다.
 2. 정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다.
초기 상태에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면 총 4개의 정사각형이 새로 생긴다. 이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다.
아래 그림은 과정을 총 2번 거쳤을 때까지의 모습이다.

상근이는 어떤 점은 한 개 보다 많은 정사각형에 포함될 수 있다는 사실을 알았다. 메모리 소모량을 줄이기 위해서 중복하는 점을 한 번만 저장하려고 한다. 과정을 N번 거친 후 점 몇 개를 저장해야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 15)

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출력

첫째 줄에 과정을 N번 거친 후 점의 수를 출력한다.

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예제 입력/출력

예제 입력	예제 출력
1	9
2	25
5	1089

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알고리즘 분류

● 수학

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소스코드

package Lv1_Bronze;

import java.io.*;

/**
 * @author HanHoon
 * @category 수학
 * https://www.acmicpc.net/problem/2903
 */
public class BOJ_B3_2903_중앙_이동_알고리즘 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder str = new StringBuilder();

        // N
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int width = 3;

        for(int n = 1; n < N; n++)
            width = width*2 - 1;

        str.append(width*width);

        System.out.print(str);
        br.close();
    }
}

 

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