[BOJ/JAVA] 백준 17103 : 골드바흐 파티션 (자바)

문제 정보

  문제명   - 골드바흐 파티션
  난이도   - 실버 II
문제 번호 - 17103번

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문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/17103

17103번: 골드바흐 파티션

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문제

골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

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입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

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출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

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예제 입력/출력

예제 입력	예제 출력
5 6 8 10 12 100	1 1 2 1 6

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알고리즘 분류

● 수학
● 정수론
● 소수 판정
● 에라토스테네스의 체

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소스코드

package Lv2_Silver;

import java.io.*;

/**
 * @author HanHoon
 * @category 수학, 정수론, 소수 판정, 에라토스테네스의 체
 * https://www.acmicpc.net/problem/17103
 */
public class BOJ_S2_17103_골드바흐_파티션 {
    public static boolean[] prime = new boolean[1000001];
    // 에라토스테네스의 체
    public static void getPrime(){
        prime[0] = true;
        prime[1] = true;

        for(int i = 2; i <= Math.sqrt(prime.length); i++) {
            // 보통 if문을 사용하지 않는 소스코드가 많지만
            // 이미 판별한 것을 굳이 또 반복할 필요가 업어보여서 continue를 추가했다.
            if(prime[i]) continue;
            for (int j = i * i; j < prime.length; j += i)
                prime[j] = true;
        }
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder str = new StringBuilder();

        // N
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        getPrime();

        for (int n = 0; n < N; n++){
            int num = Integer.parseInt(br.readLine());
            int ans = 0;

            for(int i = 2; i <= num/2; i++)
                if(!prime[i] && !prime[num-i])
                    ans++;

            str.append(ans).append("\n");
        }

        System.out.print(str);
        br.close();
    }
}

 

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